Préchauffez le four à 180 °C. Faites cuire les patates douces 20 min dans de l'eau bouillante légèrement salée. Égouttez et réduisez en purée avec le lait, de la noix muscade, du sel et du poivre noir
Entre-temps, faites fondre le beurre dans une grande poêle et étuvez-y les chicons 6 min. Salez et poivrez.
Coupez chaque filet de saumon en 2 dans le sens de la longueur. Transvasez les chicons dans un plat à four et couvrez de purée. Enfoncez légèrement le poisson dans la purée en espaçant les morceaux. Salez et poivrez le poisson.
Répartissez le pesto sur les filets de saumon et glissez 20 min au four préchauffé.